Tanh (쌍곡선 탄젠트)
Definition
쌍곡선 탄젠트(Tanh) 함수는 신경망에서 널리 사용되는 비선형 활성화 함수입니다. 이 함수는 입력 값을 구간 (-1, 1)으로 압축하여 제로 중 …
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통계적 학습 이론(Statistical Learning Theory)
Definition
통계적 학습 이론(SLT)은 통계학과 컴퓨터 과학의 한 분야로, 특정 알고리즘이 유한한 훈련 샘플로부터 보이지 않는 데이터로 얼마나 잘 일반화될 수 있는지 연구 …
솔로모노프의 귀납적 추론 이론
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레이 솔로모노프가 개발한 이 이론은 시퀀스에 복잡도에 기반하여 확률을 할당함으로써 귀납의 보편적 모델을 제공합니다. 이는 더 간단한 설명(짧은 프로그램)이 더 …
시그모이드
Definition
σ(z) = 1 / (1 + e^-z)로 정의되는 시그모이드 함수는 머신러닝에서 확률을 모델링하는 데 널리 사용됩니다. 이 함수는 입력값을 (0, 1) 범위로 …
학습을 위한 프록시 경사법(Proximal Gradient Methods)
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프록시 경사법은 손실 함수에 미분 가능한 매끄러운 항과 L1 노름과 같은 미분 불가능한 정규화 항이 포함된 경우에 사용되는 반복적 최적화 기법입니다. 이 알고리 …
패턴 이론
Definition
패턴 이론은 복잡한 객체와 현상이 패턴을 통해 어떻게 설명될 수 있는지 이해하기 위한 엄격한 수학적 기초를 제공합니다. 이는 모든 객체가 그… …
정규화
Definition
주요 방법으로는 Min-Max 스케일링과 Z-점수 표준화가 있습니다. …
선형 예측 함수
Definition
통계 모델링 및 머신러닝에서 선형 예측 함수는 가중치가 적용된 입력 특징들의 합과 편향 항(bias term)으로 구성됩니다. 이는 일반화 선형 모델(GLM) …
등방 위치
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볼록 기하학과 고차원 확률론에서 점들의 집합이나 볼록체가 등방 위치에 있다는 것은 질량이 원점에 있고 공분산 행렬이 스칼라 배수인 단위 행렬과 비례함을 의미합니 …
게임 이론
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게임 이론은 합리적 행위자 간의 전략적 상호작용을 모델링하는 응용수학의 한 분야입니다. 이는 한 플레이어의 성공이 다른 플레이어들의 선택에 달려 있는 상황을 분 …
가바이의 분리 정리
Definition
가바이의 분리 정리는 수학적 논리, 특히 시간 논리와 모달 논리 연구에서 근본적인 개념입니다. 이 정리는 특정 논리 체계가 그 구조적 성질에 기초하여 독립적인 …
FrontierMath
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FrontierMath는 대규모 언어 모델의 복잡한 수학 문제 해결 한계를 테스트하기 위해 만들어진 전문 평가 스위트입니다. 표준 산술 벤치마크와 달리, 높은 …
형식 개념 분석
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FCA는 객체와 그 속성 간의 관계를 분석하기 위한 엄격한 프레임워크를 제공하며, 이를 통해 개념 격자(concept lattice)라고 알려진 계층적 구조를 …
차등 프라이버시
Definition
차등 프라이버시는 쿼리 결과나 모델 매개변수에 보정된 통계적 노이즈를 추가하여 강력한 프라이버시 보장을 제공합니다. …
차원의 저주
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차원의 저주는 저차원 환경에서는 발생하지 않는 현상이 고차원 공간에서 데이터를 분석할 때 발생하는 다양한 문제를 지칭합니다. 특징(feature)의 수가 증가함 …
카오스(혼돈)
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카오스 이론은 시작 매개변수의 작은 변화가 복잡한 시스템에서 극적으로 다른 결과를 초래할 수 있는 방법을 탐구합니다. 인공지능 분야에서 카오스 동작을 이해하는 …
자동화 수학자
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자동화 수학자는 머신러닝과 기호적 추론을 활용하여 인간의 직관을 넘어선 수학적 공간을 탐색합니다. 이러한 시스템은 가설을 생성하고, 증명을 검증하며, 패턴을 찾 …
AIXI
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AIXI는 마커스 후터가 제안한 이상화된 지능적 에이전트를 정의하는 이론적 프레임워크입니다. 이는 환경 예측을 위한 솔로모노프 귀납과 의사 결정 강화를 위한 강 …
벡터
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인공지능에서 벡터는 정보를 수치적으로 표현하는 데 사용되는 기본 데이터 구조입니다. 이는 엔티티의 특징을 매핑하는 순서 있는 숫자 목록(요소)으로 구성됩니다. …
최적화
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머신러닝에서 최적화는 손실 함수를 최소화하여 모델 성능을 향상시키기 위해 모델 매개변수를 조정하는 알고리즘을 의미합니다. 일반적인 방법으로는 경사 하강 …
손실 함수
Definition
비용 함수 또는 오차 함수라고도 불리는 손실 함수는 모델의 성능이 얼마나 좋은지를 나타내는 스칼라 값을 제공합니다. …
경사 하강법
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경사 하강법은 미분 가능한 함수의 국소 최소값을 찾기 위한 1차원 반복 최적화 알고리즘입니다. 머신러닝에서는 모델의 가중치를 손실 함수의 기울기(그래디언트)가 …
활성화 함수(Activation Function)
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활성화 함수는 뉴럴 네트워크에 비선형성을 도입하여 복잡한 패턴과 데이터 내 관계를 학습할 수 있게 합니다. 이러한 함수가 없다면 다층 네트워크는 단순한 선형 회 …
랜덤 (무작위성)
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무작위성은 AI에서 모델 가중치 초기화, 데이터셋 셔플링, 그리고 과적합을 방지하기 위한 훈련 중 확률적 요소 도입 등에 필수적입니다. 컴퓨터는 본질적으로 결정 …
포인트(Point)
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AI 문맥에서 포인트는 일반적으로 특징 공간(feature space)이나 임베딩 벡터 내의 이산 좌표를 나타냅니다. 예를 들어, K-Means와 같은 클러스터 …
수치적
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AI 및 데이터 과학의 맥락에서 수치적(numerical)은 정수, 부동 소수점, 소수 등 정량적 값을 포함하는 데이터 유형이나 방법을 지칭합니다. 범주형이나 …
선형(Linear)
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선형 연산은 비선형 활성화 함수 없이 곱셈과 덧셈만을 포함합니다. 신경망에서 선형 레이어(또는 밀집 레이어)는 입력 벡터에 가중치 행렬 변환을 적용합니다. …
잠재(Latent)
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머신러닝에서 잠재 변수는 관측된 데이터에 영향을 미치는 관찰되지 않은 요인을 의미합니다. 오토인코더와 디퓨전 모델과 같은 신경망에서는 잠재 공간(latent …
랑주뱅
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랑주뱅 동역학은 에너지 경관을 효율적으로 탐색하기 위해 무작위 노이즈와 감쇠력을 통합합니다. AI에서는 주로 해밀턴 몬테 카를로나 확률적 그래디언트와 같은 샘플 …
그룹(Group)
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수학과 이론 컴퓨터 과학에서 그룹(Group)은 폐쇄성, 결합법칙, 항등원, 역원을 만족하는 이항 연산을 갖춘 집합 G입니다. AI에서는 대칭성 및 불변성을 모 …