Карло (Монте-Карло)

term_id: carlo

Category: basic_concepts

Definition

Методы Монте-Карло являются ключевыми техниками в ИИ и статистике для аппроксимации сложных математических задач, которые трудно решить аналитически. Генерируя тысячи или миллионы случайных выборок, эти методы позволяют оценивать вероятности и интегралы.

Summary

Относится к методам Монте-Карло — классу вычислительных алгоритмов, основанных на многократной случайной выборке для получения численных результатов.

Key Concepts

  • Случайная выборка
  • Статистическая аппроксимация
  • Симуляция
  • Оценка вероятности

Use Cases

  • Оценка значения состояния в обучении с подкреплением посредством симуляции.
  • Выполнение байесовского апостериорного вывода с использованием Марковских цепей Монте-Карло (MCMC).
  • Вычисление интегралов в высокоразмерных пространствах для вероятностных моделей.

Code Example

1
2
3
4
5
6

import numpy as np
# Monte Carlo estimation of Pi
def estimate_pi(samples):
    points = np.random.uniform(-1, 1, size=(samples, 2))
    inside = np.sum(points[:, 0]**2 + points[:, 1]**2 <= 1)
    return 4 * inside / samples

Related