Carlo

term_id: carlo

Category: basic_concepts

Definition

Metody Monte Carlo są kluczowymi technikami w AI i statystyce do przybliżania złożonych problemów matematycznych trudnych do rozwiązania analitycznie. Poprzez generowanie tysięcy lub milionów losowych próbek, pozwalają na oszacowanie wartości oczekiwanych i rozkładów prawdopodobieństwa.

Summary

Odnosi się do metod Monte Carlo, klasy algorytmów obliczeniowych opierających się na wielokrotnym losowym próbkowaniu w celu uzyskania wyników numerycznych.

Key Concepts

  • Losowe Próbkowanie
  • Przybliżenie Statystyczne
  • Symulacja
  • Szacowanie Prawdopodobieństwa

Use Cases

  • Szacowanie wartości stanu w uczeniu przez wzmacnianie (reinforcement learning) poprzez symulację.
  • Wykonywanie wnioskowania Bayesowskiego (posterior inference) przy użyciu łańcuchów Markova Monte Carlo (MCMC).
  • Obliczanie całek w przestrzeniach o wysokiej wymiarowości dla modeli probabilistycznych.

Code Example

1
2
3
4
5
6

import numpy as np
# Monte Carlo estimation of Pi
def estimate_pi(samples):
    points = np.random.uniform(-1, 1, size=(samples, 2))
    inside = np.sum(points[:, 0]**2 + points[:, 1]**2 <= 1)
    return 4 * inside / samples

Related