Carlo

term_id: carlo

Category: basic_concepts

Definition

Les méthodes de Monte-Carlo sont des techniques essentielles en IA et en statistiques pour approximer des problèmes mathématiques complexes difficiles à résoudre analytiquement. En générant des milliers ou des millions d’échantillons aléatoires, elles permettent d’estimer des valeurs.

Summary

Fait référence aux méthodes de Monte-Carlo, une classe d’algorithmes computationnels qui reposent sur un échantillonnage aléatoire répété pour obtenir des résultats numériques.

Key Concepts

  • Échantillonnage aléatoire
  • Approximation statistique
  • Simulation
  • Estimation probabiliste

Use Cases

  • Estimer la valeur d’un état en apprentissage par renforcement via la simulation.
  • Effectuer une inférence a posteriori bayésienne en utilisant la chaîne de Markov Monte-Carlo (MCMC).
  • Calculer des intégrales dans des espaces de haute dimension pour les modèles probabilistes.

Code Example

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import numpy as np
# Monte Carlo estimation of Pi
def estimate_pi(samples):
    points = np.random.uniform(-1, 1, size=(samples, 2))
    inside = np.sum(points[:, 0]**2 + points[:, 1]**2 <= 1)
    return 4 * inside / samples

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