Carlo (Monte-Carlo-Verfahren)

term_id: carlo

Category: basic_concepts

Definition

Monte-Carlo-Verfahren sind wesentliche Techniken in KI und Statistik zur Approximation komplexer mathematischer Probleme, die analytisch schwer zu lösen sind. Durch die Generierung tausender oder Millionen von Zufallswerten…

Summary

Bezieht sich auf Monte-Carlo-Verfahren, eine Klasse von Algorithmen, die auf wiederholter Zufallsstichprobe beruhen, um numerische Ergebnisse zu erhalten.

Key Concepts

  • Zufallsstichprobe
  • Statistische Approximation
  • Simulation
  • Wahrscheinlichkeitsschätzung

Use Cases

  • Schätzung des Werts eines Zustands im Bestärkenden Lernen (Reinforcement Learning) durch Simulation.
  • Durchführung bayesscher Posterior-Inferenz mittels Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC).
  • Berechnung von Integralen in hochdimensionalen Räumen für probabilistische Modelle.

Code Example

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import numpy as np
# Monte Carlo estimation of Pi
def estimate_pi(samples):
    points = np.random.uniform(-1, 1, size=(samples, 2))
    inside = np.sum(points[:, 0]**2 + points[:, 1]**2 <= 1)
    return 4 * inside / samples

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