Sigmoid-Funktion

term_id: sigmoid

Category: basic_concepts

Definition

Die Sigmoid-Funktion, definiert als σ(z) = 1 / (1 + e^-z), wird im maschinellen Lernen häufig zur Modellierung von Wahrscheinlichkeiten verwendet. Sie komprimiert Eingabewerte in den Bereich (0, 1), was sie für binäre Klassifikationsaufgaben geeignet macht.

Summary

Eine mathematische Funktion, die jede reelle Zahl auf einen Wert zwischen Null und Eins abbildet und eine S-förmige Kurve bildet.

Key Concepts

  • Logistische Funktion
  • Wahrscheinlichkeitsabbildung
  • Verschwindender Gradient
  • Nichtlinearität

Use Cases

  • Ausgabe bei binärer Klassifikation
  • Logistische Regression
  • Aktivierung in flachen neuronalen Netzen

Code Example

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import numpy as np
def sigmoid(z):
    return 1 / (1 + np.exp(-z))

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