群（Group）
term_id: group
Category: basic_concepts
Definition
数学および理論計算機科学において、群とは、閉包性、結合法則、単位元の存在、逆元の存在という4つの公理を満たす二項演算が定義された集合Gのことです。AIにおいては、特に対称性や不変性を扱う幾何学的深層学習や、物理法則に基づくモデル構築において重要な役割を果たします。
Summary
任意の2つの要素を結合して第3の要素を形成する演算が備わった集合からなる、基本的な数学的構造。
Key Concepts
- 対称性
- 不変性
- 幾何学的深層学習
- 代数的構造
Use Cases
- 回転等変性ニューラルネットワーク
- 結晶構造の予測
- 物理情報機械学習（Physics-informed ML）